f′（x）=-3x²+2x+t，由题意知，要使函数f（x）=-x³+x²+tx+t在（-1，1）上是增函数，则t应满足：

f′(1)≥0 f′(−1)≥0 f(1)＞f(−1)

即：

−3+2+ t≥0 −3−2+t≥0 −1+1+t+t＞1+1−t+t

解得t≥5，故选C．