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数学
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在分母小于15的最简分数中,比
2
5
大并且最接近
2
5
的是哪一个?
人气:499 ℃ 时间:2019-11-01 08:45:41
解答
设所求的分数为
m
n
,(m,n)=1,n<15.
因为
m
n
-
2
5
=
5m−2n
5n
.
由题目要求,取m、n使右边式子大于0,且为最小,若5m-2n=1,则m=
2n+1
5
,当n<15时,使m为整数的最大整数n是12,此时,m=5,差为
1
5×12
.
若5m-2n≠1,则
m
n
−
2
5
=
5m−2n
5n
≥
2
5n
>
2
5×14
>
1
5×12
.
故比
2
5
大并且最接近
2
5
的是
5
12
.
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