已知扇形的面积为16cm2,试求当扇形的半径和圆心角各取何值时,扇形的周长最小?_数学解答

已知扇形的面积为16cm2,试求当扇形的半径和圆心角各取何值时,扇形的周长最小?

人气：228 ℃　时间：2020-03-16 04:39:08

解答

设扇形的面积为S=16平方厘米,扇形的周长为p,扇形的半径为R,扇形的圆心角为A(弧度).则：S=(p-2*R)*R/22*S=(p-2*R)*Rp-2*R=(2*S)/Rp=(2*S)/R+2*Rp'=-(2*S)/R^2+2=0(2*S)/R^2=22*S=2*R^2R^2=S=16R=4厘米p=(2*S)/R+2*R=(...