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数学
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已知数列{a
n
}是公差不为0的等差数列,若a
5
,a
10
,a
20
三项成等比数列,则此等比数列的公比为______.
人气:110 ℃ 时间:2020-05-18 14:59:05
解答
设数列{a
n
}是公差为d,且d≠0,
因为a
5
,a
10
,a
20
三项成等比数列,
所以(a
1
+9d)
2
=(a
1
+4d)(a
1
+19d),
整理得5a
1
d=5d
2
,解得d=a
1
,
则公比q=
a
10
a
5
=
a
1
+9d
a
1
+4d
=2,
故答案为:2.
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