x1,x2是关于x的方程4x*2-4mx+m+2=0的两个根,当m为何值时,y=x1*2+x2*2 取最小值并求这个最小值_数学解答

x1,x2是关于x的方程4x*2-4mx+m+2=0的两个根,当m为何值时,y=x1*2+x2*2 取最小值并求这个最小值

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解答

△=（4m)^2-16(m+2)≥0,即m≥2或m≤-1 x1 + x2 = - (-4m/4) = m x1 x2 = (m+2)/4 y=x1^2+x2^2= (x1 + x2)^2 - 2 x1 x2 y = m^2 - (m+2)/2 = m^2 - m/2 - 1 = (m - 1/4)^2 - 17/16 (m≥2或m≤-1) 所以m =-1 时,y取最...