请指出函数f(x)=(x^2-x)/(|x-1|sinx)在何处间断,并说明这些间断点的类型?_数学解答

请指出函数f(x)=(x^2-x)/(|x-1|sinx)在何处间断,并说明这些间断点的类型?

人气：235 ℃　时间：2020-03-20 16:53:52

解答

(|x-1|sinx=0得：x=1或x=kπ.当x->1 时,lim x->1+ f(x)= lim x->1+ x/sinx =1/sin1lim x->1- f(x)=(-x/sinx)=-1/sin1所以,x=1是,第一类间断点,且是跳跃间断点.当x-> kπ f(x)->∞,不存在.所以x=kπ,是第二类间断点....