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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC,延长BC至D使CD=BC,点E在AC上,过E作EF∥CD,过C作CG∥AB交EF于G,连BG,DE,求证:△BCG≌△DCE.
人气:291 ℃ 时间:2020-03-29 22:05:40
解答
证明:∵EF∥BC,CG∥AB,
∴∠GEC=∠ACB,∠EGC=∠GCD,∠GCD=∠ABC,
∵AC=BA,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠GCD=∠ABC,∠CEG=∠CGE,
∴CE=CG,∠ECD=∠GCB,
在△BCG和△DCE中
BC=CD,∠BCG=∠DCE,CE=CG,
∴△BCG≌△DCE.
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