已知平面α,β,γ两两相交于三条直线l1,l2,l3.且l1与l2相交于点P
求证:l1,l2,l3三点共点
人气:444 ℃ 时间:2019-10-14 03:50:54
解答
α∩β=l1
β∩γ=l2
γ∩α=l3
l1∩l2=P
(下面证明p∈l3 ,思路是:把两线的交点证到第三条线上去)
因为
l1∩l2=P
所以 ①P∈l1,并且②P∈l2
①因为 l1=α∩β
所以 P∈α
②
因为
l2=β∩γ
所以P∈γ
所以P∈γ∩α=l3
所以
l1∩l2∩l3=p
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