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数学
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计算1+5+5的2次幂+5的3次幂+……5的99次幂+5的100次幂的值
人气:172 ℃ 时间:2019-08-19 06:12:28
解答
原题即:1+5+5^2+5^3+5^4+.+5^99+5^100=?
令原式=M,则有
M=1+5+5^2+5^3+5^4+.+5^99+5^100,.①
在①式的两边同时乘以5,得:
5M=5+5^2+5^3+5^4+5^5.+5^100+5^101,.②
②-①,得
4M=5^101-1
解得:M=(5^101-1)/4
因此,1+5+5*5+5*5*5+5*5*5*5+.+5的99次+5的100次=(5^101-1)/4
我从别的地方复制的,太长了.不想打...
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