求关于x的方程ax2-（a2+a+1）x+a+1=0至少有一个正根的充要条件．_数学解答

求关于x的方程ax²-（a²+a+1）x+a+1=0至少有一个正根的充要条件．

人气：195 ℃　时间：2020-01-09 10:35:43

解答

法一：若a=0，则方程即为-x+1=0，∴x=1满足条件；若a≠0，∵△=（a2+a+1）2-4a（a+1）=（a2+a）2+2（a2+a）+1-4a（a+1）=（a2+a）2-2a（a+1）+1=（a2+a-1）2≥0，∴方程一定有两个实根．故而当方程没有正根时，应有a...