曲线xy=a a≠0 过曲线上任一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积是?用含a表达式
人气:306 ℃ 时间:2019-09-29 03:14:27
解答
y=a/x
设切点为(m,a/m)
y'=-a/x^2,故切线斜率为=-a/m^2,切线方程为
y-a/m=-a/m^2(x-m)
令y=0,得x=2m
令x=0,得y=2a/m
故围成的三角形面积为
S=1/2|2m||2a/m|=2|a|
推荐
- 证明曲线 xy=1(x>0,y>0)上任一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是一常数.
- 证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2
- 证明:双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a的平方
- 若曲线xy=a(a≠0),则过曲线上任意一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是( ) A.2a2 B.a2 C.2|a| D.|a
- 求证 双曲线xy=1上的任意一点处额切线与两坐标轴构成的三角形面积为定值
- 函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
- 若A>0,B>0,C
- 在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
猜你喜欢