正八面体由八个正三角形组成 
取对称截面可得如图所示的图形,则菱形的高即为所求 
解法： 
菱形：边长为√3/2*a 
用面积法：菱形的一半的三角形的高为 √2/2*a 
s=√3/2*a*H*1/2=1/2*√2/2*a*a*2 
所以可以得出H = 2*√6/3*a