已知lim(x→0)(sinx+xf(x))/x^3=1/3,求f(0),f'(0),f"(0)
人气:381 ℃ 时间:2020-04-09 10:13:59
解答
根据条件
sin x+xf(x) =x^3/3 + o(x^3),
而sinx=x-x^3/6 +o(x^3),
因此xf(x)=-x+x^3/2 +o(x^3),
得到f(x)=-1+x^2/2+o(x^2)
f(0)=-1,f′(0)=0,f′′(0)=1
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