f(x)在x=0的领域内有二阶导数,又x→0时lim(（sinx+xf（x））\x3)=0,求f(0),f'(0),f''(0)_数学解答

f(x)在x=0的领域内有二阶导数,又x→0时lim(（sinx+xf（x））\x3)=0,求f(0),f'(0),f''(0)

人气：177 ℃　时间：2020-05-20 07:51:50

解答

用洛必达法则极限为0只能是0/0型的（分母为0）cosx+f(x)+xf'(x) /3x2=0-sinx+f'(x)+f'(x)+xf''(x) /6x =0-cosx+f''(x)+f''(x)+f''(x)+xf'''(x) / 6=0全用x=0带入1式得到f(0)= -12式得到f'(0)=03式得到f''(0)=1/3...