过点P(5,1)引直线交曲线y^2=2x于A,B两点,点p恰好为AB线段的中点,求这条线段的方程
人气:492 ℃ 时间:2020-02-05 14:33:47
解答
设直线方程(y-1)=k(x-5)与抛物线方程连立,解关于X的方程,方程是:KX^2-(8K+2)X-(10K-1)=0,因为P是A和B的中点,所以A和B的横坐标之和是2倍P的横坐标.X1+X2=-a/b(韦达定理).整理:-a/b=-(8k+2)/-k 所以,k=1.
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