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函数y＝sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的单调递增区间是（　　）
A. [
π
4
，
π
2
]
B. [0，
π
8
]
C. [0，
π
4
]
D. [
3π
8
，
π
2
]
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解答
化简得y=sin2x+cos2x=
2
sin（2x+
π
4
）
设-
π
2
+2kπ≤2x+
π
4
≤
π
2
+2kπ（k∈Z），解得-
3π
8
+kπ≤x≤
π
8
+kπ（k∈Z），
取k=0，得-
3π
8
≤x≤
π
8
，得区间[-
3π
8
，
π
8
]
与[0，
π
2
]取交集，可得[0，
π
8
]，即为函数在[0，
π
2
]上的增区间
故选：B
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