化简得y=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）
设-

π

2

+2kπ≤2x+

π

4

≤

π

2

+2kπ（k∈Z），解得-

3π

8

+kπ≤x≤

π

8

+kπ（k∈Z），
取k=0，得-

3π

8

≤x≤

π

8

，得区间[-

3π

8

，

π

8

]
与[0，

π

2

]取交集，可得[0，

π

8

]，即为函数在[0，

π

2

]上的增区间
故选：B