由题意知y=sin2x+mcos2x=m2+1sin（2x+φ），当x=π8时函数y=sin2x+mcos2x取到最值±m2+1，将x=π8代入可得：sin（2×π8）+mcos（2×π8）=22(m+1)=±m2+1，解得m=1．故函数f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+π4），由2x...