∵函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线x＝

π

8

对称，
∴f（0）=f（

π

4

），
∴m=1，
∴f（x）=

2

sin（2x+

π

4

），
由2kπ-

π

2

≤2x+

π

4

≤

π

2

+2kπ，k∈Z得：
kπ-

3π

8

≤x≤

π

8

+kπ，k∈Z．
故答案为：[kπ-

3π

8

，

π

8

+kπ]（k∈Z）．