已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(0)=3（1）若不等式f（x）+2x＜0的解集是（1,3）,求f（x）的解析式（2）在_数学解答

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(0)=3
（1）若不等式f（x）+2x＜0的解集是（1,3）,求f（x）的解析式
（2）在（1）的条件下,若实数m满足f（m）+2＞0,求m的取值范围

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解答

设二次函数f(x)=ax²+bx+c,由题意得f(0)=3
c=3
∴f(x)=ax²+bx+3
∴ax²+bx+3+2x0
(m-3)²>4
解得m∈｛m5｝