已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) (1)若方程f(x)+6a=0有两个相
的根,求f(x)的解析式
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
人气:210 ℃ 时间:2019-08-21 08:27:24
解答
设f(x)=ax²+bx+c
f(x)>-2x
即ax²+(b+2)x+c>0 解集为(1,3)
所以1,3为方程ax²+(b+2)x+c=0的两根
根据韦达定理
c/a=1×3=3,-(b+2)/a=1+3=4
所以c=3a,b=-4a-2
又f(x)+6a=0有两等根
即ax²+bx+6a+c=0判别式b²-4a(6a+c)=0
将c=3a,b=-4a-2代入解得a=-1/5或a=1(舍去)
所以c=3/5,b=-6/5
所以f(x)=-1/5x²-6/5x+3/5
(2)f(x)=ax²-(4a+2)x+3a
因为f(x)有最大值,所以a<0
f(x)max=12a²-[(4a+2)²]/4a>0
解得a<-2-根号3或根号3-2<a<0
回答完毕.
推荐
- 已知二次函数fx的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数
- 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x);(2)f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
- 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0已知二次函
- 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(1,3). (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式; (2)若函数f(x)的最大值不小于8,求实数a的取
- 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) 若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根求f(X)的单调区间
- 175升液氧等于几瓶氧气
- Jim sings best in his class同义句转换要两句
- 在比例尺为0-----5-----10-----15-----20千米的地图上,量得北京到天津的距离是28厘米.若火车每小时行80
猜你喜欢
- y= √3sinxcosx-cos∧2x ,当x∈[0,二分之派]时,求函数的最大值和最小值及相
- 整字可以组5个词怎么组.
- 在自然数1,2,3,.,1000中,是2和3的倍数,但不是5的倍数的数有多少个?
- 我的心情像...,...,久久不能平静.《比喻句》
- 如果卖火柴的小女孩来到你身边,你会带着他去做什么?写一写
- What's this in English?It's a _____.Can you spell it,please?Yes.---------.is it Chinese ----?
- Although it's raining hard,______ are still working in the fields
- 宽容作文600字