如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．
（1）观察猜想BG与DE之间的关系，并证明你的猜想；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
证明：（1）猜想：BG⊥BD，且BG=DE．延长BG与DE交于H点，在直角△BCG中，BG=BC2+CG2，在直角△DCE中，DE=DC2+CE2，∵BC=DC，CG=CE，∴BG=DE．在△BCG和△DCE中，BC=DCCG=CEGB=ED，∴△BCG≌△DCE，∴∠BGC=∠DEC，BG...
