∵sinα-cosα=sinα•cosα，
∴（sinα-cosα）²=1-2sinα•cosα=sin²α•cos²α
求得sinα•cosα=-1±

2

∵-

1

2

≤sinα•cosα≤

1

2

∴sinα•cosα=

2

-1
∴sin2α=2sinα•cosα=2

2

-2
故选A