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数学
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已知sinα - cosα = 2sinα cosα,则sin2α 的值为________
为什么最后只有一个解?
人气:392 ℃ 时间:2020-03-29 18:20:43
解答
(sinα - cosα)^2 = (2sinα cosα)^2
1-sin2a=sin^2(2a)
-1<=sin2t=x<=1
x^2+x-1=0
x=(-1+√5)/2,x=(-1-√5)/2<-1(舍)
所以:
sin2a=(-1+√5)/2
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