把y=x+k代入第一个方程得：（x+k）²-4x-2（x+k）+1=0，
整理得：x²+（2k-6）x+k²-2k+1=0①，
∵方程组至少有一个实数解，
∴方程①也至少有一个实数解，即（2k-6）²-4×（k²-2k+1）≥0，
化简得：-16k-32≥0，
解得：k≤2．
故选B．