方程x²+px+q=0,当p＞0,q＜0 时,他的正根有多少个?_其他解答

方程x²+px+q=0,当p＞0,q＜0 时,他的正根有多少个?

人气：145 ℃　时间：2020-06-02 06:50:32

解答

先判断根的个数
△=p²-4q
p＞0,q＜0,所以p²-4q＞0
所以方程有两个不等实根
再根据韦达定理
两根之和=-p＜0,所以两根都为负或者一正一负
两根之积=q＜0,所以两根为一正一负
综上,方程的正根有一个