(1+sin2α)/(1+sin2α+cos2α)-(1/2)tanα
=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(2sinacosa+2cos²a)-sina/(2cosa)
=(sina+cosa)²/[2cosa(sina+cosa)]-sina/(2cosa)
=(sina+cosa)/(2cosa)-sina/(2cosa)
=(sina+cosa-sina)/(2cosa)
=cosa/(2cosa)
=1/2.