急吖!高数微分学中,有一个用近似公式求近似值,128的3次方根,要求用近似公式求近似值._数学解答

急吖!高数微分学中,有一个用近似公式求近似值,
128的3次方根,要求用近似公式求近似值.

人气：358 ℃　时间：2020-05-21 12:26:55

解答

利用f(x)=x^(1/3)在x=125处的级数展开（只需一级近似即可）
f(125）=5
f'(125)=1/75
所以f(x)=f(125)+(f'(125)/1!) *(x-125)(近似到一级)
所以f(128)=5+1/75 *3=5+1/25=5.04