用高等数学方法求:在椭圆x²+y²=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短?_数学解答

用高等数学方法求:在椭圆x²+y²=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短?

人气：302 ℃　时间：2019-11-12 11:00:49

解答

可以用参数方程,如果是椭圆的话,设x=2cosa,y=sina a属于0到2π,用点到直线距离公式,
得到d=（4cosa+3sina-6）的绝对值/根号下13,用辅助角公式有(5sin(a+b)-6)的绝对值/根号下13
想d最小则5sin(a+b)=5,最后结果根号下13/13