如右图,一只老鼠沿长方形周长按A---B---C--D顺时针逃,同时一只猫由A--D--C---B逆时针方向追在E点抓住,老鼠的速_数学解答

如右图,一只老鼠沿长方形周长按A---B---C--D顺时针逃,同时一只猫由A--D--C---B逆时针方向追在E点抓住,老鼠的速度是猫的十四分之十一,且CE长6米.求长方形周长

人气：368 ℃　时间：2019-09-02 00:35:54

解答

E 点应该在长方形 BC 边之间（猫的速度比老鼠要快,猫先跑过 C 点）；
猫鼠速度比14/11,他们跑过的路程比也等于14/11,路程差即 CE=6 米；
设长方形周长为 L,则有：[L*14/(14+11)]-[L*11/(14+11)]=6,∴ L=6*25/3=50（米）；