设x满足不等式组5x+3≥3x,6x+7≤8-x,并使代数式(x-2)÷3的平方的值是整数,求x的值
人气:198 ℃ 时间:2019-12-13 09:06:13
解答
由 5x+3≥3x,6x+7≤8-x 得到:-3/2 ≤x≤ 1/7
则(x-2)的取值范围是:[-7/2 ,-13/7]
则(x-2)² 的取值范围是:[169/49 ,49/4 ]
则(x-2)²/9 的取值范围是:[169/441 ,49/36] 即介于0.38和1.36之间
此时这个整数只能是 1
解 (x-2)²/9 = 1
得到 x= -1 或 5(不合题意舍去)
因此 x= -1 为正确的解.
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