若函数y=Asin(wx+q)的图像的一个最高点为(2,根号2)它到与其相邻的最低点之间图像与x轴交于点（6,0）求这个函数的解析_数学解答

若函数y=Asin(wx+q)的图像的一个最高点为(2,根号2)它到与其相邻的最低点之间图像与x轴交于点（6,0）
求这个函数的解析式并求该图像关于直线x=8对称的图形解析式

人气：465 ℃　时间：2019-11-15 16:06:33

解答

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最高点(2,√2)
A=√2
交于(6,0)
T/4=6-2=4
T=16
w=2π/T=π/8
y=√2sin(πx/8+q)
x=2,πx/8+q=π/2
q=π/4
y=√2sin(πx/8+π/4)
2
y=√2sin(πx/8+π/4)=√2sin(π(x+2)/8)
x 关于x=8对称点P(x',0)
(x'+x)/2=8
x'=16-x
y1和y关于x=8对称.
y1=√2sin[π(16-x+2)/8]=√2sin(π(2-x)/8)