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已知函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的图形的一个最高点为（2，
2
），由这个最高点到相邻的最低点时曲线经过（6，0），求这个函数的解析式．
人气：149 ℃　时间：2019-10-14 03:09:50
解答
由题意可知：A=
2
，
T
4
=6-2，即T=16．
由周期公式可得到：T=
2π
|ω|
=16，又∵ω＞0，∴ω=
π
8
，∴y=
2
sin(
π
8
x+φ)．
又函数图象过点(2，
2
)，∴
2
=
2
sin(
π
8
×2+φ)，即sin(
π
4
+φ)=1，
又∵0＜φ＜
π
2
，∴φ=
π
4
，
所以函数解析式是：y=
2
sin(
π
8
x+
π
4
)．
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