甲、乙两车相距s,同时同向运动,乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动,甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动,试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.
人气:336 ℃ 时间:2019-10-26 11:06:44
解答
设两车经过时间t相遇.则s
甲=v
0t
+a2t2,s
乙=
a1t2两车相遇时,有s
甲-s
乙=s
代入得,v
0t
+a2t2-
a1t2=s
(a1−a2)t2−v0t+s=0△=
−4•(a1−a2)s=
−2(a1−a2)s ①
当
<2(a
1-a
2)s,△<0,①无解,即两车不相遇.
当
=2(a
1-a
2)s,△=0,①中t只有一解,即相遇一次.
当
>2(a
1-a
2)s,△>0,①中t有两个正解,即相遇两次.
答:
<2(a1−a2)s不相遇.若
=2(a1−a2)s相遇一次.若
>2(a1−a2)s相遇两次.
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