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若不等式4x^2-2(m-2)x-2m^2+1-m>0在区间x∈ [-1,1]恒成立,求实数m第取值范围
人气:497 ℃ 时间:2019-10-31 01:13:41
解答
设f(x)=4x^2-2(m-2)x-2m^2+1-m
为开口向上的抛物线,对称轴x=(m-2)/2
(1) (m-2)/2≤-1,即m≤0时,f(-1)为最小值
必需f(-1)>0 即4+2(m-2)-2m^2+1-m>0
解得-1/2
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