一次爱因斯坦给他朋友出了这样一道数学题：一条长长的台阶,如果每部走2台阶,最后剩1阶；每步3台阶,最后剩2阶；每步5台阶,最后剩4_数学解答

一次爱因斯坦给他朋友出了这样一道数学题：一条长长的台阶,如果每部走2台阶,最后剩1阶；每步3台阶,最后剩2阶；每步5台阶,最后剩4阶；每步6台阶,最后剩5阶；只有每步7台阶,才刚好一节不剩走完.请问,有多少台阶?

人气：260 ℃　时间：2019-09-29 03:55:33

解答

如果多加一阶,那么每步走2,3,4,5,6就都能走完,所以台阶数+1是2,3,4,5,6的最小公倍数的整数倍,即是60的整数倍
台阶数就是60k-1,因为60k-1是7的整数倍,所以k=2,9,16,23.
所以台阶数就是119,539,959.
台阶最少就是119阶