已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC. 求证:AC+CD=AB
人气：376 ℃ 时间：2019-08-18 00:12:55
解答
作DE⊥AB,∵AD平分∠BAC ∴DE=DC 易证⊿ADC≌⊿ADE
可得,AC=AE
∵∠C=90°,AC=BC ∴∠EBD=45°
∵∠BED=90°∴∠BDE＝45°∴∠BDE=∠EBD
∴DE=BE
∴AC+CD=AE+BE=AB
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