(1+1/2+1/3+...+1/2006)*(1/2+1/3+1/4+...1/2007)-(1+1/2+1/3+...1/20_数学解答

(1+1/2+1/3+...+1/2006)*(1/2+1/3+1/4+...1/2007)-(1+1/2+1/3+...1/2007)*(1/2+1/3+...+1/2006)=?
简便运算

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解答

设1/2+1/3+...+1/2006=a
∴原式可化为
(1+a)(a+1/2007)-(1+a+1/2007)a
=a+1/2007+a²+a/2007-a-a²-a/2007
=1/2007简便运算