过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
人气:245 ℃ 时间:2020-05-01 13:23:23
解答
直线L1,L2互相垂直,若L1的斜率为k,则L2的斜率为-1/k
L1方程:y-1=k(x-3) M坐标:(-1/k+3,0)
L2方程:y-1=-1/k(x-3) N坐标:(0,3/k+1)
线段MN中点R坐标:(x,y)=((-1/k+3)/2,(3/k+1)/2)
消去k得:3x+y-5=0M的坐标:(-1/k+3,0)是怎么得到的?—1/k+3我看不懂直线L1交X轴于点M,在L1中令y=0,解得x=-1/k+3这样就得M的坐标了。R坐标得到后,是怎么得到3x+y-5=0 的? 如果斜率为k不存在,该怎么考虑?R坐标得到后,是怎么得到3x+y-5=0 的?----------------------x=-1/k+3)/2y=3/k+1)/2消去k就行了。如果斜率为k不存在,该怎么考虑?----------------------------不存在就不考虑它,不需要专门讨论。难道是R的横坐标与纵坐标相等,为什么?x=(-1/k+3)/2解得1/k=3-2x,将其代人y=(3/k+1)/2y=[3(3-2x)+1]/22y=9-6x+13x+y-5=0
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