|x-1|+|y-1|≤2可化为

x≥1 y≥1 x+y≤4

或

x≥1 y≤1 x-y≤2

或

x≤1 y≥1 y-x≤2

或

x≤1 y≤1 x+y≥0

其平面区域如图．∴面积S=

1

2

×4×4=8．