在△ABC中，已知边c=10，又已知cosAcosB＝ba＝43，求a，b及△ABC的内切圆的半径．_数学解答

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在△ABC中，已知边c=10，又已知

cosA

cosB

＝

，求a，b及△ABC的内切圆的半径．

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解答

根据正弦定理asinA=bsinB，得ba=sinBsinA，又cosAcosB＝ba，∴cosAcosB＝sinBsinA，即sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，又A，B为三角形的内角，∴2A=2B或2A+2B=180°，又ba＝43，∴A≠B，∴A+B=90°，即△ABC为直...