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数学
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问几道排列组合问题
1 7个人拍一纵队 ABC三人前后顺序一定的排法?
2 四面体的顶点和各棱重点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法?
人气:407 ℃ 时间:2020-06-24 02:37:10
解答
1 4*3*2*1*4
2 C10,4-C5,4×4-6=184(因输入问题,C10,4表示10中取4,C5,4表示5中取4)
C10,4是十个点中取四个的取法,C5,4是四面体中每个面中五个点取四个的取法,它们四点同面,故要C10,4-C5,4×4;而6是棱数,因为四面体每两个面相交,它们交线的中点以外的四个中点在同一个面上(三角形两边中点平行于第三边),因为有6个这样的面(每条棱对应一个),所以要乘以6.
所以是C104-C54×4-6=184
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