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数学
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如图,AB为⊙O的直径,PQ与⊙O相切于T,过A点作AC⊥PQ于C点,交⊙O于点D.若AD=2,TC=
3
,则⊙O的半径为______.
人气:445 ℃ 时间:2020-03-23 20:26:35
解答
过O作OE⊥AC于E,连接OT、OD,
∵AC⊥PQ,PQ切⊙O于T,
∴∠OEC=∠ECT=∠OTC=90°,
∴四边形OECT是矩形,
∴OT=CE,
∵OE⊥AC,OE过圆心O,
∴AE=DE=
1
2
AD=1,
∵CT=
3
=OE,
在Rt△OED中,由勾股定理得:OD=2.
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