I1=∫[1e]lnxdx ,I2=∫[1e] (lnx)^2dx则（）A I2=I1^2 ,B I2=2*I1,CI2+2*I1_数学解答

I1=∫[1e]lnxdx ,I2=∫[1e] (lnx)^2dx则（）A I2=I1^2 ,B I2=2*I1,CI2+2*I1=e,DI2-2*I1=e求大神指教!

人气：130 ℃　时间：2020-04-20 06:52:33

解答

I1=∫[1e]lnxdx ,I2=∫[1e] (lnx)^2dx则（）
I2=∫[1e] (lnx)^2dx
=x(lnx)^2|[1e]-∫[1e]x*2lnx*1/xdx
=e-2∫[1e]lnxdx
=e-2I1
所以
I2+2*I1=e
选C.