已知直线AB∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB 【1】求∠AOC的度数 [2]判断AB于OC的位置关系| / D |/ _数学解答

已知直线AB∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB 【1】求∠AOC的度数 [2]判断AB于OC的位置关系
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A—————————————B上面的是C
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_______________|/_________________上面是C
A O

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解答

【1】∵∠AOB=180°
∴∠AOD＋∠DOB=180°
∵∠AOD:∠DOB=3:1
∴∠AOD=3/4×180°=135°,∠DOB=1/4×180°=45°
∵OD平分∠COB
∴∠COB =2∠DOB=90°,则∠AOC=180°－90°=90°
【2】由【1】可知,∠AOC=90°
∴AB⊥OC