AB⊥OC．
∵∠AOD：∠DOB=3：1
∴∠AOD=3∠DOB
∵∠AOB=180°
∴∠AOD+∠DOB=180°
即3∠DOB+∠DOB=180°
∴∠DOB=45°
又∵OD平分∠COB，有∠COD=∠DOB=45°，
∴∠BOC=∠DOB+∠COD=45°+45°=90°．
由∠BOC=90°，可知AB⊥OC．