已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点轨迹方程所求中点(x,y)、p点、圆心(_数学解答

已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点轨迹方程
所求中点(x,y)、p点、圆心(-2,6) 三点构成直角三角形
用勾股定理：得
x^2+(y-5)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=(2-0)^2+(6-5)^2

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解答

所求中点(x,y)、p点、圆心(-2,6) 三点构成直角三角形
用勾股定理：得
x^2+(y-5)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=(2-0)^2+(6-5)^2
x^2+y^2-11y+2x+30=0
(x+1)^2+(y-(11/2))^2=5/4
这就是所求以(-1,11/2)为圆心,二分之根5为半径的圆