高二数学必修五的等差等比数列an=2n-1,bn=3^(n-1),设数列cn对于任意自然数n均有c1/b1+c2/b2+c3/b3_数学解答

高二数学必修五的等差等比数列
an=2n-1,bn=3^(n-1),设数列cn对于任意自然数n均有c1/b1+c2/b2+c3/b3+.+cn/bn=an+1（注：n+1是下标）n=c1+c2+c3+.+c2003的值

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解答

an+1-an=cn+1/bn+1 => cn+1=2*3^n 所以cn=2*3^(n-1)
所以cn是公比为3的等比数列,c1=2
所以n=2*（1-3^2003）/(1-3)=3^2003-1