已知tanα=2,α∈(0,π/2)求,①sina②cosa③cos2a④sin（入+a）⑤cos（π/2+a）⑥tan（入-a）_数学解答

已知tanα=2,α∈(0,π/2)求,①sina②cosa③cos2a④sin（入+a）⑤cos（π/2+a）⑥tan（入-a）

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解答

sina/cosa=2
sina=2cosa
sin²a+cos²a=1
5cos²a=1
cos²a=1/5
a为锐角
所以cosa=√5/5
sina=2√5/5
cos2a=cos²a-sin²a=1/5-4/5=-3/5
cos（π/2+a）=-sina=-2√5/5