> 数学 >
已知sinα+sinβ＝
1
4
，cosα+cosβ＝
1
3
，则tan（α+β）的值为 ______．
人气：222 ℃　时间：2020-04-19 09:30:46
解答
由sinα+sinβ＝
1
4
，得2sin
α+β
2
cos
α−β
2
＝
1
4
，
由cosα+cosβ＝
1
3
，得2cos
α+β
2
cos
α−β
2
＝
1
3
，
两式相除，得tan
α+β
2
＝
3
4
，
则tan(α+β)＝
2tan
α+β
2
1−tan2
α+β
2
＝
2×
3
4
1−(
3
4
)2
＝
24
7

故答案为：
24
7
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