若0.5(tanx+sinx)-0.5|tanx-sinx|-k大于等于0在x∈[3π/4,5π/4]恒成立,求k的取值范围?
答案是k≤-1
人气：244 ℃ 时间：2020-02-05 23:45:22
解答
因为tanx-sinx=sinx(1/cosx-1)
而x∈[3π/4,5π/4]
cosx<0
tanx-sinx=sinx(1/cosx-1)<0
0.5(tanx+sinx)-0.5|tanx-sinx|-k=tanx-k>=0
即
K而x∈[3π/4,5π/4]
tanx 的最小值为-tan45du
所以K<=-1
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